Régen a matematika magányos sportnak számított. Művelői csendes egyedüllétben töprengtek, míg rá nem jöttek valamire. Esetleg leveleztek más matematikusokkal, de egy levélváltás hónapokig tartott. Sőt, a reneszánsz Itáliában egyesek gondosan titkolták az általuk kitalált módszereket. Tartaglia, aki felfedezte a harmadfokú egyenlet általános megoldóképletét, nem árulta el senkinek. Inkább azzal menőzött, hogy bármilyen harmadfokú egyenletet meg tudott oldani. Végül elárulta a képletet Cardanonak, de megeskette, hogy titokban tartja. Cardano azonban könyvében publikálta a később róla elnevezett képletet. A könyvekhez nagyon kevesen fértek hozzá. Egyeseknek volt néhány tanítványa, akiknek elárulták, amit tudtak. Nagyjából így mentek a dolgok.
Aztán jött Erdős Pál és minden megváltozott.
Még a 40-es években is a matematikai cikkek 90%-a egyetlen szerző műve volt. Az egyszerzős cikkek aránya azóta folyamatosan csökken, ma már a cikkek többsége több matematikus közös munkájának eredménye. Erdős Pál arról volt nevezetes, hogy szüntelenül utazott szerte a világban, és amerre járt, mindenkivel megosztotta az érdekes problémákat, hozta-vitte a legfrissebb híreket és eredményeket. Emellett rengeteg levelet is írt és sűrűn telefonált. Tulajdonképpen egyszemélyben betöltötte az internet funkcióját.
Olyan sok emberrel dolgozott együtt, hogy barátai megalkották az Erdős-szám fogalmát, amely évtizedek óta jelen van a matematikai folklórban. A definíció a következő: Erdős Pál Erdős-száma 0. Akinek van vele közösen írt cikke, annak az Erdős-száma 1. Ha valakinek nincs közös cikke Erdőssel, de valamelyik társszerzőjének már van, akkor az ő Erdős-száma 2. Általánosan, egy személy Erdős-száma akkor n, ha társszerzők láncolatán keresztül n lépésben eljuthatunk Erdősig, de ennél kevesebb lépésben nem. Ha nincs ilyen láncolat, akkor az Erdős-számot végtelennek vesszük. Máshogy megfogalmazva, ha az összes matematikust egy gráf csúcsainak tekintjük, és két matematikust összekötünk éllel, ha van közös cikkük, akkor mindenkinek az Erdős-száma a legrövidebb út hossza, ami őt és Erdőst összeköti ebben a kollaborációs gráfban. Teljesen analóg az iwiw-en a legrövidebb út funkció, csak ismeretség helyett társszerzőség van, és mindenki Erdőshöz viszonyítja magát.
Az Erdős Number Project végzi az Erdős-számhoz kapcsolódó érdekes statisztikák nyilvántartását. Erdős Pál több, mint 1500 cikket publikált összesen 511 társszerzővel, az ő Erdős-számuk 1. 2-es Erdős száma kb. 8000 matematikusnak van, és kb. 120 ezer olyan matematikus van, akinek az Erdős-száma legfeljebb 4. Köztük az összes Fields-medálos (a Fields-medál a Nobel-díjhoz mérhető presztízsű elismerés), kivéve Laurent Lafforgue (neki 7). Az Erdős-számokat még a nagy matematikai adatbázis, a MathSciNet is számon tartja, bárkiét meg lehet nézni. Ami igazán megdöbbentő, hogy még azoknak is nagyon alacsony az Erdős-számuk, akik a matematika egész más területén dolgoznak. Ez is mutatja, hogy a matematika különböző területei szorosan összefüggenek. Érdekes kérdés, hogy kinek van a legnagyobb véges Erdős-száma? Nagy Erdős-számot nem könnyű fenntartani, hiszen ha egy hosszú láncolatban bárkinek csökken az Erdős-száma egy új publikáció által, akkor sok más emberé is csökkenhet, akkor is, ha azok nem csinálnak semmit. Az Erdős Number Project szerint a legnagyobb véges Erdős-szám 13, de például Arturo Roblesnek azóta lecsökkent 10-re.
Na de mi van Amidala-hercegnővel, kérdezhetik a türelmetlen olvasók. Nos, még neki is van Erdős-száma. Hogy hogyan, az kiderül a jövő héten!