Sokaknak volt egyik kedvenc számítógépes játéka a Railroad Tycoon, amelyben különböző történelmi korokban kellett vasúttársaságot építeni és menedzselni. Persze a konkurrenciát is le akarta nyomni az ember, amihez ügyesen optimalizálni kellett a vasútjainkat. Holland matematikusok most ezt élesben játszhatták. A Nieuw Archief voor Wiskunde című holland matematikai magazin a közelmúltban érdekes cikkben számolt be az új holland vasúti menetrend kidolgozásáról, amelyet nagyrészben az amszterdami Center for Mathematics and Computer Science (CWI) matematikusai készítettek, és munkájukkal egy rangos nemzetközi díjat is elnyertek. A team egyik tagja ráadásul egy fiatal magyar matematikus, Maróti Gábor.
Egészen 2007-ig Hollandiában az 1975-ben kialakított menetrenden alapult a vasúti közlekedés, azt toldozták-foltozták évről-évre: időben eltoltak néhány járatot, vagy beszúrtak néhány újat. Nemrég azonban szükségét érezték egy teljesen új menetrend kidolgozásának, ami jobban kihasználná a holland vasúti infrastruktúra lehetőségeit. Ehhez matematikusok segítségét kérték. Hollandia viszonylag kis területű, de nagyon sűrűn lakott ország, a vasúti hálózat is rendkívül sűrű, ugyanakkor nincs túl sok hely bővíteni az infrastruktúrát. Ezen speciális adottságok miatt nem lehet a máshol használt módszereket egy az egyben alkalmazni, hanem adaptálni kellett a holland sajátosságokhoz. A menetrendváltozás természetesen nagy sajtóvisszhangot váltott ki, számos újságcikk, olvasói levél foglalkozott a témával. Magasabb matematika ilyen érzelmeket még nem váltott ki Hollandiában.
Az embereket főleg az érdekelte, hogy valóban a lehető legjobb-e a menetrend. Ez igazából nem pusztán matematikai kérdés, hiszen azon múlik, milyen célt szeretnénk elérni: az utasok száma, az utasok kényelme, pontosság, gyorsaság, jegybevétel, stb. mind-mind szempont lehet. Gazdasági szempontból az új menetrend elképesztően sikeres: a holland vasutaknak éves szinten 70 millió euróval növelte a profitját, a leginkább megváltoztatott útvonalakon 10-15%-kal több utas utazik. Több vonat közlekedik, mégis nőtt a pontosság. Beleszámolva a járulékos hasznot is (utasok időmegtakarítása, kisebb közúti forgalom, kisebb környezeti terhelés, stb.) becslések szerint az új menetrend haszna többszázmillió euróra rúg. Nem tudom, mennyibe kerülhetett a projekt, de csodálkoznék, ha az egymillió eurót akár csak megközelítené az összköltsége. Ennél jobb befektetést nehéz elképzelni.
Az új vasúti rendszer nem csak a menetrendből áll, hanem a vasúti kocsik cirkulációját és elosztását az állomásokon, valamint az alkalmazottak beosztását is meg kellett tervezni. Ez utóbbi részfeladatokat a rotterdami és a padovai egyetem munkatársai dolgozták ki. A már említett cikk a cirkuláció problémáját mutatja be részletesebben az újonnan megváltoztatott Amsterdam-Rotterdam-Roosendaal-Vlissingen útvonal, valamint a szovjet teherszállítás történelmi példáján keresztül, ahol először alkalmaztak matematikai módszereket ilyen jellegű kérdésekben már a harmincas években. A jól működő szovjet szisztéma inspirálta aztán az amerikaiakat optimalizálási alapkutatások végzésére, ami az azóta széles körben használt nevezetes maximális folyam-minimális vágás tételhez és a Ford-Fulkerson algoritmushoz vezetett.
A MÁV-nál vajon hogyan készül a menetrend?