Sigmund Freud egyik közeli barátja, bizonyos Wilhelm Fliess nevű orvos, az áltudományos bioritmus-elmélet megalkotója úgy hitte, hogy a 23 és a 28 napos ciklusoknak különös jelentősége van: a 23 a férfias, fizikai dolgokhoz, míg a 28 a nőies, érzelmi dolgokhoz kapcsolódik. El is mesélte Freudnak, hogy ez a két szám annyira különleges, hogy megfelelő többszöröseiket kivonva vagy összeadva bármely más számot megkaphatunk. [J.A. Paulos Innumeracy című könyve nyomán]
Például 5=28-23, 6=23x10-28x8, 7= 28x6-23x7, és így tovább: bármely egész szám előáll 23X + 28Y alakban X és Y alkalmas megválasztásával. Freudot annyira lenyűgözte ez, hogy ettől kezdve a bioritmus-elmélet nagy híve lett, sőt, arról is meg volt győzödve, hogy 28+23=51 éves korában fog meghalni.
A helyzet az, hogy nem csak a 23, 28 számpárnak van meg ez a "bámulatos" tulajdonsága, hanem bármelyik számpárnak, ahol a két szám egymáshoz relatív prím, vagyis nincs közös osztójuk. A 28 például ilyen párt alkot többet között a 25,27,29,31 számokkal is, de a 32-vel nem, mivel mindkettő osztható 4-gyel. Mindez már az 1600-as évek elején ismert volt (legalábbis egy Claude Gaspard Bachet de Méziriac nevű jezsuita tudta), ma pedig már középiskolás tananyag.
Végezetül egy bizonyítás: legyenek A és B relatív prímek, D pedig a legkisebb pozitív egész, amely D=AX+BY alakban előáll valamely X,Y egészekre. Ilyen D nyilván létezik. Felhasználjuk, hogy A=QD+R alakba írható, ahol R<D nemnegatív egész (ez csak egy maradékos osztás). Ekkor R=A-QD=A-Q(AX+BY)=A(1-QX)+B(-QY), ami ellentmond annak, hogy D volt a legkisebb előálló pozitív egész, hacsak nem R=0. Tehát A=QD , vagyis D osztója A-nak. Ugyanezt végiggondolva A helyett B-vel azt kapjuk, hogy D osztója B-nek is, vagyis A és B közös osztója. Ha A és B relatív prímek, akkor D=1 lehet csak és így bármely K számot előállíthatunk K=A(XK)+B(YK) segítségével.