Nemlineáris Blog

Nemlineáris dinamika. Alkalmazott matematika. Bifurkáció és káosz. Differenciálegyenletek és alkalmazásai. Szegedi matematika. Matematikai hírek, emberek, érdekességek.

facebook

Friss topikok

Üzenet/Javaslat

A nemlinearis(kukac)freemail(pont)hu címen üzenhetsz, vagy javasolhatsz témát a blog szerzőjének.

Címkék

alhambra (1) alice (1) áltudomány (1) arnold (1) autista (1) autogram (1) bioritmus (1) bolgár (1) bolyai díj (1) bor (1) csoportos teszt (1) csuka (1) czeizel (1) dawkins (1) dekoltázs (1) diákolimpia (1) diszkrét dinamikai rendszerek (1) doktori (1) down szindróma (1) du sautoy (2) erdős (1) erdős szám (1) európai matematika kongresszus (1) facebook (1) fail (1) favágó (1) fermat (1) fields medál (3) foci (1) fraktál (3) fraktálok (1) függvény (1) fundamentális lemma (1) galois (1) gardner (1) géntérkép (1) gömböc (2) gráf (1) gyilkosság (1) hausel tamás (1) hellókarácsony (1) holland (1) hollywood (1) homeopátia (1) hülyék (1) idiotizmus (1) időgép (1) immunitás (1) india (1) influenza (1) inga (1) intel (1) interjú (5) iterált (1) japán (1) járvány (3) kalkulus (1) kaotikus (1) karrier (1) képlet (1) kézfogás (1) kneubühl (1) kollaboráció (1) könyv (1) koordinátageometria (1) krakkó (1) kriptográfia (2) kürschák (1) kutatók éjszakája (1) kutatok ejszakaja (1) kvantummechanika (1) kvíz (1) kyoto díj (1) lander (1) lax péter (1) lemma (1) lewis carroll (1) lovász (6) lovász lászló (1) mandelbrot (2) manga (1) maradona (1) matematikus (1) maverick (1) meteor (1) modellezés (1) moziműsor (1) mta (1) musical (1) művészet (2) natalie portman (2) neumann (2) ngo bao chau (1) ngo bau chao (1) nyugdíjas (1) obama (1) olimpia (1) oltás (1) öngyilkosság (1) optimalizálás (2) oscar (1) oxford (1) pályázat (1) parkolás (1) párosítás (1) pécs (1) pi (2) piatetski shapiro (1) proktometria (1) reklám (1) rekord (3) riesz (1) ritoók zsigmond (1) rocksztár (1) royal society (1) rubik (1) ruzsa (2) sigmund freund (1) spanyol (1) statisztika (1) stipsicz (1) svájci (1) szakma (1) számelmélet (1) számítógép (1) szeged (5) szemerédi (1) szemerédi endre (1) szifilisz (1) Szilágyi Áron (1) szimmetria (1) sztori (2) születésnap (1) tanácsadó (1) tanár (1) tanmese (1) tao (2) tardos gábor (1) ted (1) természet világa (2) tévhit (1) texas (1) time magazin (1) transzplantáció (1) tréfa (1) turing (1) valentin nap (1) vasút (1) vb (1) victoria (1) villani (1) vizi e (1) wolfram (1) záróra (2) zeneszerző (1) Címkefelhő

Most akkor hányan lesznek influenzásak?

2009.08.14. 07:06 - Nemlineáris

Címkék: influenza járvány

Mivel a média tele van az újinfluenzáról - a következőt vajon hogy fogják hívni? egyébként a szezonális influenza is általában a sertésektől jön - szóló hírekkel, ebben a bejegyzésben főleg arról szeretnék írni, hogyan lehet kiszámolni, hogy hányan fognak összesen megbetegedni a járványban. A vírus genetikai vizsgálata nyomán kutatók úgy becsülték, hogy a most terjedő A/H1N1 reprodukciós száma kb. 1.2. A korai mexikói adatok 1.4-1.6-ot mutattak, míg Új-Zélandon (ahol most tél van) és Japánban egészen 2-ig felment ez a szám. De mit is jelent ez a számunkra?

 

Korábban már leírtam, mit jelent a reprodukciós szám fogalma: R0 azt fejezi ki, hogy egy fertőző egyed várhatóan hány másodlagos fertőzést generál összesen egy teljesen fogékony populációban. Ha például R0=3, akkor egy Mexikóból hazatért fertőzött turista várhatóan 3 polgártársunkat fogja megfertőzni, akik egyenként további hármat-hármat, és így tovább. Ha R0<1, akkor nem lesz járvány. A reprodukciós szám függ egyrészt az adott vírustól, valamint az adott populációtól is, ahol terjed. Sőt, ez változik is, hiszen a háttérben egy kegyetlen háború zajlik az emberiség és a vírusok között: mi próbálhatjuk csökkenteni a reprodukciós számot a betegek elkülönítésével, gyógykezeléssel, vakcinálással, védőmaszkok kiosztásával, iskolák és zsúfolt helyek bezárásával (Izraelben repülő csodarabbikat is bevetnek, de attól tartok, a vírust ez kevéssé hatja meg). Ugyanakkor a sertésinfluenza vírusa további mutációkkal növelheti a reprodukciós képességét, ahogy egyre jobban adaptálódik az emberhez. Szórványosan már előfordultak az antivirális szerekre rezisztens esetek is.

 

Egyértelmű tehát a cél, csökkentsük 1 alá a reprodukciós számot! De még ha nem is tudjuk 1 alá vinni , akkor is érdemes csökkenteni, mint azt az alábbi ábra is szemlélteti, de ennél kicsit konkrétabbat is mondhatunk.

 

Van ugyanis egy viszonylag egyszerű (közelítő) matematikai összefüggés, ami a járványterjedési modellek jórészében teljesül (és viszonylag egyszerűen le is vezethető, de ettől most itt eltekintek), ami a reprodukciós szám függvényében megmondja, hányan fognak megbetegedni a járvány teljes ideje alatt összesen:

log(S*) = R0 x (S*-1),

ahol S* azok aránya, akik egyáltalán nem betegedtek meg a járvány alatt a fogékony emberek közül, vagyis 1-S* azok aránya, akik megbetegedtek. Ezt úgy hívják, hogy végállapot-egyenlet, és azt adja, hogy még R0=1.15 esetén is képes egy populáció kb. egynegyedét megfertőzni. Ez persze csak akkor történhetne, ha egyrészt karba tett kézzel ülnénk, másrészt a populáció teljesen védtelen lenne. 1.15-ös R0-t viszonylag könnyen 1 alá lehet csökkenteni, és a spanyolnátha esete is mutatja, hogy már az akkori intézkedéseknek köszönhetően is drasztikusan kevesebben betegedtek meg (becslések szerint a teljes népesség 25%-ával), mint amit a fenti összefüggés ad. A mellékelt ábrán látható, hogy mi történne a reprodukciós szám függvényében, ha semmit nem tennénk a járvány ellen.

 

Néhány napos hír, hogy a kormány 6 millió vakcinát rendelt 6 milliárd forintért, ami minden bizonnyal elegendő, ha tényleg hatékony, hiszen a 60%-os immunitási arány elvileg még egy 2.5-ös R0-t is meg tud állítani. Kanada még ennél is jobban túlbiztosítja magát, ott a 75%-os immunitás a minimum elvárás és a 34 millió lakosnak 50 millió vakcinát vettek 400 millió dollárért.

 

· 1 trackback

A bejegyzés trackback címe:

https://nemlinearis.blog.hu/api/trackback/id/tr11101391

Trackbackek, pingbackek:

Trackback: Influenza-para - 8. 2009.11.09. 17:28:05

Régóta lóg a levegőben a korábbi ígéretem, hogy kicsit behatóbban is foglalkozunk az aktuális influenza vírussal és azt hiszem a mostani hisztériánál keresve sem lehetne jobb időzítést találni. Természetesen egy sorban is el lehetne intézni, hogy most a…

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.