Nemlineáris Blog

Nemlineáris dinamika. Alkalmazott matematika. Bifurkáció és káosz. Differenciálegyenletek és alkalmazásai. Szegedi matematika. Matematikai hírek, emberek, érdekességek.

facebook

Friss topikok

Üzenet/Javaslat

A nemlinearis(kukac)freemail(pont)hu címen üzenhetsz, vagy javasolhatsz témát a blog szerzőjének.

Címkék

alhambra (1) alice (1) áltudomány (1) arnold (1) autista (1) autogram (1) bioritmus (1) bolgár (1) bolyai díj (1) bor (1) csoportos teszt (1) csuka (1) czeizel (1) dawkins (1) dekoltázs (1) diákolimpia (1) diszkrét dinamikai rendszerek (1) doktori (1) down szindróma (1) du sautoy (2) erdős (1) erdős szám (1) európai matematika kongresszus (1) facebook (1) fail (1) favágó (1) fermat (1) fields medál (3) foci (1) fraktál (3) fraktálok (1) függvény (1) fundamentális lemma (1) galois (1) gardner (1) géntérkép (1) gömböc (2) gráf (1) gyilkosság (1) hausel tamás (1) hellókarácsony (1) holland (1) hollywood (1) homeopátia (1) hülyék (1) idiotizmus (1) időgép (1) immunitás (1) india (1) influenza (1) inga (1) intel (1) interjú (5) iterált (1) japán (1) járvány (3) kalkulus (1) kaotikus (1) karrier (1) képlet (1) kézfogás (1) kneubühl (1) kollaboráció (1) könyv (1) koordinátageometria (1) krakkó (1) kriptográfia (2) kürschák (1) kutatók éjszakája (1) kutatok ejszakaja (1) kvantummechanika (1) kvíz (1) kyoto díj (1) lander (1) lax péter (1) lemma (1) lewis carroll (1) lovász (6) lovász lászló (1) mandelbrot (2) manga (1) maradona (1) matematikus (1) maverick (1) meteor (1) modellezés (1) moziműsor (1) mta (1) musical (1) művészet (2) natalie portman (2) neumann (2) ngo bao chau (1) ngo bau chao (1) nyugdíjas (1) obama (1) olimpia (1) oltás (1) öngyilkosság (1) optimalizálás (2) oscar (1) oxford (1) pályázat (1) parkolás (1) párosítás (1) pécs (1) pi (2) piatetski shapiro (1) proktometria (1) reklám (1) rekord (3) riesz (1) ritoók zsigmond (1) rocksztár (1) royal society (1) rubik (1) ruzsa (2) sigmund freund (1) spanyol (1) statisztika (1) stipsicz (1) svájci (1) szakma (1) számelmélet (1) számítógép (1) szeged (5) szemerédi (1) szemerédi endre (1) szifilisz (1) Szilágyi Áron (1) szimmetria (1) sztori (2) születésnap (1) tanácsadó (1) tanár (1) tanmese (1) tao (2) tardos gábor (1) ted (1) természet világa (2) tévhit (1) texas (1) time magazin (1) transzplantáció (1) tréfa (1) turing (1) valentin nap (1) vasút (1) vb (1) victoria (1) villani (1) vizi e (1) wolfram (1) záróra (2) zeneszerző (1) Címkefelhő

Milliárdokat hozott a holland vasutaknak a matematika

2008.09.10. 02:26 - Nemlineáris

Címkék: vasút holland optimalizálás

Sokaknak volt egyik kedvenc számítógépes játéka a Railroad Tycoon, amelyben különböző történelmi korokban kellett vasúttársaságot építeni és menedzselni. Persze a konkurrenciát is le akarta nyomni az ember, amihez ügyesen optimalizálni kellett a vasútjainkat. Holland matematikusok most ezt élesben játszhatták. A Nieuw Archief voor Wiskunde című holland matematikai magazin a közelmúltban érdekes cikkben számolt be az új holland vasúti menetrend kidolgozásáról, amelyet nagyrészben az amszterdami Center for Mathematics and Computer Science (CWI) matematikusai készítettek, és munkájukkal egy rangos nemzetközi díjat is elnyertek. A team egyik tagja ráadásul egy fiatal magyar matematikus, Maróti Gábor.
 
Egészen 2007-ig Hollandiában az 1975-ben kialakított menetrenden alapult a vasúti közlekedés, azt toldozták-foltozták évről-évre: időben eltoltak néhány járatot, vagy beszúrtak néhány újat.  Nemrég azonban szükségét érezték egy teljesen új menetrend kidolgozásának, ami jobban kihasználná a holland vasúti infrastruktúra lehetőségeit. Ehhez matematikusok segítségét kérték. Hollandia viszonylag kis területű, de nagyon sűrűn lakott ország, a vasúti hálózat is rendkívül sűrű, ugyanakkor nincs túl sok hely bővíteni az infrastruktúrát. Ezen speciális adottságok miatt nem lehet a máshol használt módszereket egy az egyben alkalmazni, hanem adaptálni kellett a holland sajátosságokhoz.  A menetrendváltozás természetesen nagy sajtóvisszhangot váltott ki, számos újságcikk, olvasói levél foglalkozott a témával. Magasabb matematika ilyen érzelmeket még nem váltott ki Hollandiában.

Az embereket főleg az érdekelte, hogy valóban a lehető legjobb-e a menetrend. Ez igazából nem pusztán matematikai kérdés, hiszen azon múlik, milyen célt szeretnénk elérni: az utasok száma, az utasok kényelme, pontosság, gyorsaság, jegybevétel, stb. mind-mind szempont lehet. Gazdasági szempontból az új menetrend elképesztően sikeres: a holland vasutaknak éves szinten 70 millió euróval növelte a profitját, a leginkább megváltoztatott útvonalakon 10-15%-kal több utas utazik. Több vonat közlekedik, mégis nőtt a pontosság. Beleszámolva a járulékos hasznot is (utasok időmegtakarítása, kisebb közúti forgalom, kisebb környezeti terhelés, stb.) becslések szerint az új menetrend  haszna többszázmillió euróra rúg. Nem tudom, mennyibe kerülhetett a projekt, de csodálkoznék, ha az egymillió eurót akár csak megközelítené az összköltsége. Ennél jobb befektetést nehéz elképzelni.

Az új vasúti rendszer nem csak a menetrendből áll, hanem a vasúti kocsik cirkulációját és elosztását az állomásokon, valamint az alkalmazottak beosztását is meg kellett tervezni. Ez utóbbi részfeladatokat a rotterdami és a padovai egyetem munkatársai dolgozták ki. A már említett cikk a cirkuláció problémáját mutatja be részletesebben az újonnan megváltoztatott Amsterdam-Rotterdam-Roosendaal-Vlissingen útvonal, valamint a szovjet teherszállítás történelmi példáján keresztül, ahol először alkalmaztak matematikai módszereket ilyen jellegű kérdésekben már a harmincas években. A jól működő szovjet szisztéma inspirálta aztán az amerikaiakat optimalizálási alapkutatások végzésére, ami az azóta széles körben használt  nevezetes maximális folyam-minimális vágás tételhez és a Ford-Fulkerson algoritmushoz vezetett.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 A MÁV-nál vajon hogyan készül a menetrend?

 

A bejegyzés trackback címe:

https://nemlinearis.blog.hu/api/trackback/id/tr61656506

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

kikerrearrakik 2008.10.17. 22:02:16

Nagy köszönet a téma népszerűsítéséért! Egy aprócska hibát javítanék: Fischetti a padova-i egyetemen tanít, nem Parma-ban. Másrészt Lex Schrijver matematika-történeti sztorijának épp csak a csattanója maradt ki. Fordot és Fulkersont (illetve az őket megbízó légierőt) vajmi kevéssé érdekelte a maximális folyam, sokkal inkább a minimális vágás.

G.

kikerrearrakik 2008.10.17. 22:15:32

Még valami. Több, mint 15 évig tartott, mire az első ötletekből használható módszerek álltak össze. Pontos számokat nehéz mondani, a projekt összköltsége jó pár millió euró körül lehet (benne foglaltatik pl. 3-4 ember 15 évi bére, meg egy rakás egyedi szoftver). Ugyanakkor már 2002-2004 óta használják a kocsi-, és személyzet-ütemezési modelleket, amivel évente pár tucat milliót megspóroltak.
G.

Nemlineáris · http://nemlinearis.blog.hu 2008.10.22. 13:37:17

Köszönöm a pontosítást és az információkat.
(Padovat kijavítottam, elírás volt)

AkiKérdez, néha válaszol 2008.12.16. 18:21:49

"A MÁV-nál vajon hogyan készül a menetrend?"

Ez a kérdés költői? :)

Ez a kedvenc blogom:)

rikkancs101 2009.02.07. 08:51:26

@AkiKérdez, néha válaszol:

"A MÁV-nál vajon hogyan készül a menetrend?"

Hát úgy, hogy politikai kérdéssé degradálódik. Magyarán, az ellenzéki polgármestereket választó települések le vannak szarva. És ebben nem különb sem a szoci, sem a fidesz kormány.

Yuck Fou! 2009.02.09. 06:13:06

Szia jó az oldal látom elég friss és máris címlap széép:)
Hollandban nincs für ,az német ...
Nieuw Archief voor Wiskunde

slizard 2009.03.05. 15:28:46

Kedves Nemlinearis!

Legyszi csinalj egy reszt ahol olvasnivalot lehetne javasolni
a netrol.

Itt van bele egy javaslat:
Using Chaos Theory to Revitalize Fisheries
www.sciam.com/article.cfm?id=using-chaos-theory-to-revitalize-fisheries

Nagyon nepszerusito, de azert jopofa.

Slizard

Nemlineáris · http://nemlinearis.blog.hu 2009.03.09. 16:37:17

Kedves slizard,

"Legyszi csinalj egy reszt ahol olvasnivalot lehetne javasolni
a netrol."

Nem teljesen világos, mire gondolsz és nem is tudom, hogy kell ilyet csinálni :) Nekem akarsz javasolni, vagy a többi olvasónak?

Mindenesetre a cikk, amit ajánlottál, nagyon érdekes, utánaolvastam a Nature-cikküknek is, és bár teljesen nem győzött meg, valószínűleg fogok majd egyszer írni erről és a Ricker-modellről. Köszönöm a javaslatot.